Фамилия Хапаев чаще всего ведет начало от названия черкесского аула Хапай (Хьэпай), и это наиболее правдоподобная версия. Аул числится в списке черкесских поселений, которые либо полностью уничтожены, либо сохранили свое название, но коренные жители из них были выселены. В архивных документах есть сведения, что селение выжгли 19 июля 1778 года отрядом Соллогуба, которого сопровождали братья-мурзы Джан Мамбет и Килимбет. Вполне возможно, что родоначальник Хапаевых родился именно в этом ауле, а фамилия закрепилась за его потомками по названию места, откуда они происходили.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Хапай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, что дало форму «Хапаев». Такой способ образования характерен для фамилий, которые фиксировали имя или прозвище отца, но в данном случае основой послужил не личное имя, а топоним. Это роднит фамилию с целым пластом северокавказских фамилий, возникших после вхождения региона в состав Российской империи, когда местное население получало документы и фамилии по месту жительства.

Существует и другая гипотеза — славянская. Согласно ей, фамилия восходит к прозвищу Хапай, связанному с глаголом «хапать», то есть «жадно брать, захватывать, отнимать». В этом случае прозвище могли дать маленькому ребенку, который хватал вещи без спроса, и оно закрепилось за ним как домашнее имя. Однако эта версия менее убедительна. Во-первых, прозвища от глагола «хапать» в русской ономастике встречаются, но обычно они ложатся в основу фамилий Хапалов, Хапугин или Хапалин, а форма Хапаев для славянского ареала нетипична. Во-вторых, географическая привязка к конкретному аулу и документально подтвержденная история его гибели делают топонимическую версию гораздо более обоснованной.

Интересно, что фамилия сохранила память о событии, которое произошло задолго до массового закрепления фамилий у народов Кавказа. Для черкесских фамилий характерно образование от имен предков или названий родовых селений, и Хапаев здесь следует той же логике. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, их корни уходят в адыгскую или кабардинскую среду, а сама фамилия — напоминание о конкретном ауле, который не пережил событий конца XVIII века.