Фамилия Харинских — редкий пример «географической» модели в чистом виде. Она образована по схеме, типичной для северных и сибирских говоров: суффикс -ских указывает на принадлежность к роду, живущему в определённом месте. В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев и -ин, на Русском Севере, в Прикамье и Зауралье прижилась форма «чей? — харинских», то есть «из дома Хариных». Такой суффикс не склоняется по падежам и сразу выдаёт региональное происхождение.

Основа фамилии — Харин, а та, в свою очередь, восходит к имени Ха́ря. Это не грубое прозвище, а народная форма канонического имени Харито́н (от греч. χαρίεις — «милостивый, щедрый»). В русских деревнях Харитонов часто сокращали до Хари, Хариша, а в некоторых говорах — до Хари или Харя. Так что Харин — это «сын Хари», а Харинских — «из рода Хариных». Имя Харитон было распространено среди крестьян и купцов, никакой негативной окраски в нём изначально не было.

Географически фамилия Харинских привязана к зоне распространения «северорусского» суффикса -ских/-цких: Вологодчина, Архангельская область, Пермский край, Кировская область. Встречается она и в Сибири, куда переселенцы уносили свой родовой уклад. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были государственными или экономическими крестьянами из северных уездов, а не помещичьими — дворяне редко пользовались такой моделью.

Есть и версия, что Харинских могло произойти от названия деревни Харино или Харинская — таких топонимов в России десятки. В этом случае фамилия буквально значит «выходец из Харина». Но обычно вторая ступень (переход от названия места к фамилии через -ских) встречается реже, чем первая (от личного имени). Поэтому основная версия — через имя Харитон, а не через деревню.

Стоит помнить, что в старых документах фамилию могли записать по-разному: Харинских, Харинские, Харинской, Харинскова (в родительном падеже). Но современное написание с окончанием -их закрепилось как стандартное для этого типа.