Фамилия Харитоноа — редкий случай, когда орфография почти наверняка указывает на ошибку переписчика или опечатку. Скорее всего, вы искали фамилию Харитонов, но наткнулись на вариант, который мог закрепиться в документах из-за неграмотности писаря или особенностей местного говора (аканье, когда «о» в безударном положении звучит как «а», а на письме путают). Впрочем, нельзя исключать, что перед нами искусственно созданная форма, но это маловероятно: фамилии с таким окончанием нехарактерны для русского языка.

Если отбросить сомнительное написание, основа фамилии — каноническое мужское имя Харитон. В переводе с греческого Χαρίτων (Харитон) означает «щедрый», «милостивый», «блистающий красотой». В святцах имя известно благодаря преподобному Харитону Исповеднику, основателю нескольких палестинских монастырей. На Руси имя было широко распространено среди крестьян и купечества, а в XIX веке давало множество производных фамилий.

Стандартная модель образования — притяжательный суффикс -ов, который добавлялся к основе имени. Харитонов буквально значило «сын Харитона» или «принадлежащий Харитону». Суффикс -ов указывает на то, что фамилия складывалась в центральных и северных регионах России, где эта модель была основной. В южных и восточных землях чаще появлялись фамилии на -ин (Харитонин), но они встречаются реже.

Версия о том, что Харитоноа — это женская форма фамилии (вроде болгарской), тоже несостоятельна: в русской традиции женские фамилии на -а образуются от мужских на -ов (-ова), а не на -оа. Скорее всего, перед нами просто искажение, которое могло возникнуть, когда писарь, услышав «Харитонов» с акающим произношением, записал его на слух как «Харитоноа» — смешав окончание с диалектным «-а» вместо «-ов». Такие курьёзы встречаются в метрических книгах и ревизских сказках XIX века, особенно в регионах с сильным влиянием местных говоров.

Таким образом, если ваша фамилия именно Харитоноа, её носители — потомки человека по имени Харитон, чью фамилию по какой-то причине исказили при записи. Восстановить «правильную» форму — Харитонов — можно, но в современном мире существует и такая, пусть и редкая, орфографическая версия.