Фамилия Хавренкова — женская форма фамилии Хавренков, которая принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев, образованных от прозвища или имени. Основа здесь — «Хаврен», что сразу наводит на мысль о просторечном или диалектном слове.

Самое правдоподобное объяснение корня — связь со словом «хавря» или «хавронья». В русских говорах «хавря» означало неопрятного, неряшливого человека, а также ленивую или вялую женщину. В некоторых диалектах «хаврить» — делать кое-как, небрежно. Прозвище Хавря, а затем и Хавренок (уменьшительное с суффиксом -енок) мог получить человек с такими чертами характера или внешности. Суффикс -енок в русских фамилиях (как и в Хавренков) типичен для северных и центральных областей России, где он указывал на молодость или принадлежность к роду: Хавренок — сын или потомок Хаври.

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с каноническим именем Харитон. В народном произношении Харитон мог превратиться в Хавритона, а затем сократиться до Хаври или Хаври. В этом случае фамилия Хавренков — вариант отчества от разговорной формы имени. Однако для фамилии Хавренкова такая версия слабее, потому что от Харитона чаще образовывались фамилии Харченков, Харитонов, а не Хавренков.

Географически фамилия Хавренкова встречается в основном в центральных регионах России, особенно в Тверской и Смоленской областях, а также в Поволжье. Это говорит о её исконно русском, крестьянском происхождении. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Хавря в писцовых книгах этих земель.

Таким образом, если вы Хавренкова, ваши предки, скорее всего, были крестьянами из центральной России, а фамилия пошла от прозвища, которое давали человеку за небрежность или лень. Никакой знати или дворянства — обычная бытовая история, которая через века превратилась в фамилию.