Фамилия Харенкова — женская форма от Харенков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса и модели. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Харенков, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Харенко. Сама основа — Харенко — скорее всего, украинского или южнорусского происхождения: суффикс -енко в белорусской и украинской традиции образует уменьшительно-ласкательные формы имён или прозвищ, а в фамилиях часто указывал на «маленького» или «младшего» носителя исходного имени.

Корень «Хар-» ведёт к двум основным версиям. Первая и самая вероятная — от личного имени Харитон, которое в народной речи сокращалось до Харя, Харько, Харенко. Харитон — греческое имя, означающее «щедрый», «милостивый», и оно было распространено на Руси, особенно в южных областях. Тогда Харенко — это «маленький Харя», то есть сын или младший родственник Харитона. Вторая версия — от прозвища Харя, которое в старину могли дать человеку с крупным или выразительным лицом (слово «харя» в диалектах означало «морда», «личина», но без резко негативного оттенка в древности). В этом случае Харенко — «сын Хари» или «маленький Харя».

Географически фамилия Харенков и её женская форма Харенкова тяготеют к югу России — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также к Украине. Это логично: суффикс -енко там был основным способом образования фамилий, а имя Харитон в народной форме Харько было очень частым. Морфологическая особенность: в русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное (Харенкова, Харенковой), но её основа не имеет типичного русского уменьшительного суффикса -к- в значении «сын» — именно украинский -енко застыл в основе.

Спорных версий немного: иногда пытаются связать корень с «харч» (еда) или тюркскими словами, но это маловероятно — фонетика и ареал распространения уверенно указывают на славянское происхождение от Харитона. Если ваши предки носили фамилию Харенков, с большой вероятностью они происходили из крестьянской или казачьей среды южных губерний, где имя Харитон было в ходу, а фамилии на -енко фиксировали родство без сословной привязки.