Фамилия Хаенкова — женская форма фамилии Хаенков. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Хаенко, которое, скорее всего, образовано от украинского или южнорусского слова «хаять» — «хулить, бранить, порицать». В старину «хаять» означало также «осуждать, злословить». Соответственно, Хаенком могли прозвать сварливого, ворчливого человека, который любил всех критиковать, или же, наоборот, того, кто часто становился объектом пересудов и осуждения.

Словообразовательная модель фамилии типична для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -енко (в русской записи часто переходящий в -енков) указывает на происхождение по отцу: Хаенко — сын Хая. То есть фамилия первоначально означала «сын того, кого звали Хаем (или Хаенко)». Форма Хаенкова, соответственно, — «дочь (или жена) Хаенкова». Эта модель широко распространена на территории современной Украины, а также в Белгородской, Курской, Воронежской и Ростовской областях России, куда фамилия могла мигрировать вместе с переселенцами.

Существует и менее вероятная, но возможная версия, связывающая основу с тюркским словом «хай» — «крик, шум». В таком случае прозвище Хаенко мог получить крикливый, шумный человек. Однако в контексте славянской антропонимии версия с глаголом «хаять» выглядит более органичной: она объясняет не только звучание, но и типичный для прозвищ негативно-оценочный оттенок.

Встречается также вариант написания Хаёнкова, с буквой «ё». Если ударение падает на второй слог (Хаёнкова), это может указывать на белорусское происхождение: в белорусском языке «хаяць» означает то же самое, но суффикс -ёнк- характерен для западных регионов. В любом случае, фамилия Хаенкова — нечастая, и её носители, скорее всего, ведут род из зоны украинско-русского пограничья или южнорусских областей.