Фамилия Хаврико — яркий пример украинской модели образования фамилий, в основе которой лежит разговорная форма крестильного имени. В отличие от большинства фамилий на -ко (Петренко, Иващенко), где суффикс указывает на отчество («чей сын»), здесь он скорее выполняет роль прозвищного или уменьшительно-ласкательного окончания.

Корень фамилии — «Хавр-». Это просторечная, народная форма церковного имени Харитон (греч. «милостивый», «одаривающий благодатью»). В украинской и южнорусской среде имя Харитон нередко звучало как Хавроний, а в обиходе — Хавря, Хаврик. Отсюда и прямая основа: Хаврико — «маленький Хавря» или «сын Хаври».

Словообразовательная модель проста: основа «Хавр-» + суффикс -ик- (уменьшительный) + окончание -о, типичное для украинских фамилий. Аналогов много: Петрико, Грицко, Васько. В белорусской традиции встречается похожая фамилия Хаврук, где суффикс -ук/-юк выполняет ту же роль.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине — Черкасская, Полтавская, Киевская области. В России встречается редко, в основном среди потомков переселенцев с Украины.

Сословно предки Хаврико, скорее всего, были крестьянами или казаками. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков нередки прозвища от народных форм имён — Харитон там превращался в Харько, Хавря. Фамилия не дворянская: в родословные книги она не попала, а значит, носители её принадлежали к податным сословиям.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «хаврить» (есть, жрать, от «хавкать»). Но в таком случае фамилия звучала бы как Хавров, а не Хаврико. Имя-основа здесь куда убедительнее.