Имя Хавроник представляет собой производную форму имени Гавриил. В переводе с древнееврейского оно означает «божественный воин» или «помощник бога». Не исключено также, что имя Хавроник является формой от имени Хавроний, которое является диалектной вариантом мужского имени Февроний. Оно на древнегреческом языке означает «вечное сияние», «лучезарный». Скорее всего, основатель рода Хавроничевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Хавроник, со временем получил фамилию Хавроничев.