Фамилия Хаврошина образована от женского имени Хавронья — народной формы канонического имени Феврония. В русской традиции это имя, восходящее к греческому «феврос» (сияющий), давалось в крещении, но в быту звучало как Хавронья, Ховра, Фрося. Фамилия Хаврошин (а в женском роде — Хаврошина) — типичный пример «матронима», то есть фамилии, возникшей не от имени отца, а от имени матери. В крестьянской среде, где женщины нередко оставались кормилицами и главами домохозяйств из-за рекрутчины или смерти мужа, дети могли получить фамильное прозвание по матери — Хаврошин, то есть «сын Хавроньи».

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Хаврошин буквально означает «чей?» — «Хавроньин». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я (ср. Ильин, Фомин, Кузьмин). Менее вероятна, но возможна версия, что основа — прозвище Хаврош, данное мужчине по каким-то внешним или поведенческим чертам, напоминающим образ Хавроньи из народных сказок (хлопотливая, заботливая хозяйка). Однако в ономастике матронимы от Хавроньи встречаются чаще, чем прозвища.

Географически фамилия Хаврошина тяготеет к центральным и южнорусским областям — Тульской, Рязанской, Тамбовской, а также встречается у старообрядцев Поволжья. В этих регионах имя Хавронья было особенно распространено в XVII–XIX веках, что и закрепило фамилию в крестьянском сословии. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простонародная, часто встречавшаяся в среде однодворцев и государственных крестьян.

Интересно, что фамилия Хаврошина сохранила в основе архаичное произношение имени, которое в XX веке почти вышло из употребления. В отличие от «облагороженной» формы Февронии, Хавронья звучала как простонародное, «деревенское» имя, поэтому носители фамилии нередко меняли её в советское время на созвучные (Хаврошин на Хаврин или Хавров). Тем не менее, исходный вариант уцелел — и сегодня он указывает на корни, уходящие в русскую глубинку, где женщину по имени Хавронья могли уважать как рачительную хозяйку.