Фамилия Хайдаев чаще всего встречается у народов Северного Кавказа, в первую очередь у чеченцев, где она связана с родовым устройством. В чеченской традиции название тейпа — общины, связанной кровным родством и общим предком, — нередко становилось основой для фамилии. Такой фамилией подчеркивали происхождение человека из конкретной местности или рода. Поэтому во многих случаях Хайдаев — это указание на принадлежность предков к определенному тейпу, а не просто семейное прозвище.

Словообразовательно фамилия построена по стандартной модели: к основе Хайдай добавляется русский патронимический суффикс -ев, который означает «сын такого-то». Сама основа Хайдай — это личное имя. Вероятнее всего, оно представляет собой фонетический вариант имени Айдай, которое распространено у тюркских народов. Переход начального «а» в «х» в заимствованных именах — явление нередкое, особенно в диалектной среде, где звук мог добавляться для удобства произношения или под влиянием местных говоров.

Имя Айдай имеет прозрачную тюркскую этимологию. Оно сложено из слова «ай», что значит «месяц» или «луна», и уменьшительно-ласкательного аффикса. Таким образом, Айдай переводится как «подобный месяцу» — образ, типичный для восточной поэтики, где луна символизирует красоту, свет и чистоту. В переносном смысле имя могло даваться ребенку с пожеланием быть таким же заметным, ярким или удачливым.

Итак, цепочка происхождения выглядит так: тюркское имя Айдай (или его вариант Хайдай) → личное имя Хайдай → отчество Хайдаев → фамилия Хайдаев. Потомок человека по имени Хайдай, то есть «сын Хайдая», со временем закрепил за своей семьей эту фамилию. Учитывая, что имя восходит к образу луны, можно предположить, что родоначальник фамилии носил имя, связанное с пожеланием красоты или удачи, хотя конкретных биографических данных о нем не сохранилось.