Фамилия Хайдакова — женская форма фамилии Хайдаков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта основа. Перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени, которое заканчивалось на -а (Хайдак). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Хайдака. Такая модель — самая распространённая в России, но интерес здесь не в форме, а в корне.

Корень «хайдак» не имеет однозначного славянского происхождения. Самая правдоподобная версия связывает его с тюркскими языками. В тюркском «хайдак» или «кайдак» могло означать «беглец», «скиталец», «бродяга», а также «разбойник» или «удалец». В историческом контексте так называли участников народных восстаний или просто людей, ушедших в бега от власти или долгов — этакий вольный человек, гайдамак. Слово «гайдамак» (от тюркского «хайдамак» — «гнать», «нападать») хорошо известно по истории Украины, но его более короткая форма «хайдак» вполне могла бытовать и в южнорусских говорах, особенно в казачьих областях.

Менее вероятная, но возможная версия — от имени Хайдар (арабского происхождения, означает «лев»). В просторечии «Хайдар» могло трансформироваться в «Хайдак» через характерное для русской народной речи усечение окончания. Однако фамилия Хайдаков встречается реже, чем Хайдаров, что говорит в пользу прозвищного, а не именного происхождения.

Географически фамилия Хайдакова (и Хайдаков) тяготеет к регионам, где исторически был силён тюркский и казачий элемент: это Северный Кавказ, Нижнее Поволжье, Оренбуржье и частично Урал. Встречается она и у донских казаков. Таким образом, предок современной Хайдаковой мог быть человеком с вольным или даже опасным нравом — либо его так прозвали за буйный характер, либо он сам носил прозвище, указывающее на его прошлое беглеца или удальца.