Фамилия Хайдрова звучит непривычно для русского уха, и это неслучайно: она почти наверняка не славянского происхождения. Её основа — мужское имя Хайдар (или Гайдар), которое в переводе с арабского означает «лев» или «могучий». Это имя широко распространено у тюркских и кавказских народов, особенно у татар, башкир, народов Дагестана. Женская форма Хайдрова — это вариант фамилии, образованной от отчества или прозвища отца. В русской традиции такие фамилии на -ов/-ев давались по имени главы семьи, поэтому носительница фамилии Хайдрова — потомок человека по имени Хайдар.

Суффикс -ов здесь работает по классической модели: к основе Хайдр- (усечённый вариант Хайдар) добавляется русский патронимический суффикс, который пришёл в обиход у нерусских народов в XIX–XX веках при оформлении документов. Это типичный случай «русификации» фамилии: местное имя облекли в привычную русскую форму. Важно, что фамилия Хайдрова — женская; мужской вариант — Хайдров. Встречается она в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе, реже — в смешанных регионах.

С точки зрения этимологии, возможна и более редкая версия: связь с тюркским словом «хайдар» в значении «бедный, нищий» (как прозвище). Но она менее убедительна: имя Хайдар как «лев» встречается в ономастике гораздо чаще, и именно от него образовано большинство фамилий этой группы. В словаре Б. Унбегауна подобные модели разбираются на примере фамилий типа Гайдаров, что подтверждает арабское происхождение корня. Если ваши предки носили фамилию Хайдрова, скорее всего, родоначальник был человеком с именем Хайдар — возможно, воином, старейшиной или просто уважаемым человеком в своей общине.