Фамилия Хайрюзов образована от прозвища Хайрюз, а его основа связана с названием рыбы семейства лососёвых — хайруз (или хариус). В русских говорах Сибири и Урала хариуса нередко называли хайрюзом, а самого рыболова или того, кто торговал этой рыбой, могли прозвать Хайрюзом. Так что, скорее всего, предок носителя этой фамилии либо промышлял ловлей хариуса, либо жил на реке, где эта рыба водилась в изобилии, и получил уличное прозвище по характерному занятию.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий, означавшую принадлежность: «чей?» — Хайрюзов, то есть сын или потомок Хайрюза. Обратите внимание на написание: в современном русском языке рыба называется хариус, но в диалектах сохранилась форма с «з» на конце — хайрюз. Поэтому фамилия Хайрюзов — не искажение, а прямое отражение живого народного произношения, что делает её особенно ценной для диалектологов.

Географически фамилия тяготеет к северным и сибирским регионам — Архангельской области, Пермскому краю, Забайкалью, где хариус — промысловая рыба. Встречается и вариант Харюзов (с «а» в первом слоге), но он менее распространён. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель не описана отдельно, но по аналогии с фамилиями типа Ершов или Окунев прозвищное происхождение от названия рыбы — один из самых частых случаев.

Редкость фамилии в том, что она сохранила диалектную форму, не перейдя в литературную «хариусов». Если ваш предок был Хайрюзовым, он, вероятно, жил на быстрой холодной реке, где водился хариус, и его прозвище закрепилось в документах именно в том виде, в каком его произносили соседи — без подгонки под книжную норму.