Фамилия Хазбулаев — яркий пример того, как русский суффикс -ев «обрусел» имя, пришедшее из тюркских и кавказских языков. Основа здесь — мужское личное имя Хазбула (или Хасбулат), которое сложено из двух частей: «хаз» (вариант «хас») и «була».

Первая часть восходит к арабскому «хас» — «особенный», «чистый», «отборный». В тюркских языках это слово часто входило в состав имён, указывая на исключительность или благородство. Вторая часть — «була» — тоже арабского происхождения, от «булат» — «сталь», «крепкий, как сталь». Таким образом, имя Хазбула (Хасбулат) можно перевести как «чистая сталь» или «отборная сталь» — эпитет, подчёркивающий твёрдость характера и высокое происхождение.

По модели образования фамилия Хазбулаев — типичная «патронимическая», то есть указывающая на отца. В русской традиции фамилии на -ев (-ов) образовывались от имени или прозвища отца: если отца звали Хазбула, его сын становился Хазбулаевым. Суффикс -ев, а не -ов, здесь закономерен: основа имени заканчивается на мягкий согласный (Хазбула), поэтому по правилам русской орфографии прибавляется -ев.

Географически фамилия Хазбулаев распространена в первую очередь среди народов Северного Кавказа — чеченцев, ингушей, кумыков, аварцев. Встречается она и у других тюркоязычных народов, но именно на Кавказе имя Хасбулат было особенно популярно. В русских летописях и документах XVII–XVIII веков фигурируют, например, Хасбулаты — князья и мурзы из Кабарды и Дагестана. Однако фамилия в её современной, «русской» форме (с окончанием -ев) закрепилась в основном после вхождения Кавказа в состав Российской империи, когда местное население стало получать фамилии по русскому образцу.

Стоит отметить, что написание «Хазбулаев» с буквой «з» — скорее региональный или диалектный вариант. Более точная передача исходного имени — «Хасбулатов», где корень «хас» пишется через «с». Оба варианта встречаются в документах, но фамилия Хазбулаев (с «з») указывает на то, что носитель происходит из среды, где в произношении произошло озвончение глухого «с» перед звонким «б» — явление, типичное для некоторых кавказских языков.

Кем могли быть предки? Скорее всего, уважаемым человеком в ауле или селе, поскольку имя Хасбулат давали в расчёте на силу и благородство. Никакого сословного ограничения здесь нет: это имя носили и горские князья, и простые воины.