Фамилия Хазбулатова — это отчество, которое образовали от мужского имени Хазбулат, диалектной формы тюркского имени Хасбулат. Проще говоря, фамилия отвечает на вопрос «чей?»: потомок человека по имени Хазбулат со временем стал Хазбулатовым, а его дети и внуки — Хазбулатовыми.

Само имя Хасбулат — составное, и каждая его часть имеет самостоятельное значение. Первая основа восходит к арабскому слову «хас» — «особый; прекрасный, самый лучший». Вторая часть — это обрядовое имя Булат, которое в переводе с арабского означает «отличная сталь». Вместе они складываются в образную характеристику: буквально имя Хасбулат переводится как «булат высшего качества, превосходная сталь». Вряд ли родители вкладывали в это имя буквальный металлургический смысл — скорее, это было пожелание сыну твёрдости характера, надёжности и крепости, подобной лучшей дамасской стали.

Имя Булат пришло в тюркские языки из персидского (пулад) и прочно осело в ономастиконе народов Кавказа и Поволжья. Со временем оно стало использоваться не только как самостоятельное имя, но и как компонент сложносоставных имён: Хасбулат, Арсланбулат, Тимурбулат. Форма Хазбулат, закрепившаяся в фамилии, — результат естественных фонетических изменений: звук «с» перед звонким «б» в живой речи часто озвончается до «з».

Модель образования фамилии типична для русской традиции именования, которая распространилась и на народы, исповедующие ислам: к основе на твёрдый согласный добавили патронимический суффикс -ов. Так тюркское имя органично встроилось в русскую фамильную систему, сохранив при этом память о своих восточных корнях.