Фамилия Хибинская — редкий случай в русской ономастике: её основа — не имя, не профессия и не прозвище, а географическое название, причём довольно молодое. Носители фамилии, скорее всего, происходят из мест, связанных с Хибинами — крупным горным массивом на Кольском полуострове. Топоним «Хибины» впервые упоминается в источниках не раньше XVI века, а широкую известность получил только в XX веке, когда там начали промышленную добычу апатитов. Поэтому и фамилия Хибинский не может быть древней: она возникла не раньше XIX — начала XX века.

Суффикс -ск- в этой фамилии типичен для «географических» фамилий дворянского или семинарского происхождения. По такой модели образованы, например, фамилии Вяземский (от Вязьмы) или Тверской (от Твери). В случае с Хибинским возможны два пути: либо фамилию дали в духовном училище или семинарии выпускнику из местности у Хибин (такой обычай был распространён в XIX веке), либо её получил человек, переехавший оттуда и записанный как «Хибинский» — то есть выходец с Хибин. Второй вариант вероятнее для крестьян и мещан: администрация или переписчики часто давали фамилии по месту жительства или рождения.

Стоит обратить внимание, что в русском языке нет общеупотребительного слова «хиба» или «хибин» в значении «жильё» или «скала» — это исключительно топоним саамского происхождения. Саамское «хибен» означает «холм», «гора». Таким образом, фамилия Хибинский буквально значит «горный» или «относящийся к горам», но не в переносном смысле, а с чёткой привязкой к конкретному массиву. Других правдоподобных версий происхождения нет: попытки связать фамилию с диалектным «хибить» (гнуть, ломать) или с древнерусским личным именем — натяжка, не подтверждённая источниками.

География фамилии сегодня — в основном Мурманская область и северные регионы России, что подтверждает её локальное происхождение. Встречается она редко, и это не случайно: массовое заселение Хибин началось только в 1920–1930-е годы, в эпоху индустриализации, когда туда поехали рабочие и специалисты. Кто-то из них мог получить фамилию уже на месте, при оформлении документов. Поэтому среди Хибинских, скорее всего, были не древние землевладельцы, а люди, чья жизнь оказалась связана с этим суровым краем — геологи, строители, железнодорожники.