Фамилия Хитьков — редкий пример, где основа почти наверняка не славянская, а тюркская. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень Хитьк-. В русских говорах такого слова нет, зато в тюркских языках, особенно татарском и башкирском, есть имя Хитьк (или Хиттик). Оно восходит к арабскому «хатик» — «режущий», «острый», но в переносном смысле означало «бойкий», «решительный» человек. Так могли прозвать смелого или резкого в суждениях мужчину.

Версия о прозвище от русского глагола «хитить» (красть, похищать) маловероятна. От него пошли бы фамилии Хитин, Хитников, а не Хитьков. Суффикс -к- в основе Хитьк- типичен для уменьшительных форм тюркских имён: Батыр — Батырка, Хасан — Хасанка. То есть Хитьк — это сокращённо-ласкательное от полного имени, которое в русской среде переделали в фамилию.

Географически фамилия привязана к регионам, где русские соседствовали с тюрками: Нижегородская область, Татарстан, Чувашия, отчасти южный Урал. В документах XIX века Хитьковы встречаются среди крестьян и мещан Казанской и Симбирской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в основном это было простое сословие, где фамилию давали по прозвищу отца.

Схожая модель образования — у фамилий Хатьков (от Хатьк — вариант того же имени) и Хитков (с ударением на и, что тоже может быть тюркским следом). Но Хитьков отличается стойким написанием через мягкий знак, что указывает на смягчение согласного в исходном имени: Хитька. В старых метрических книгах иногда писали Хитков, но современная форма закрепилась именно с ь.

Так что, если вы Хитьков, ваши предки, скорее всего, носили тюркское имя или прозвище со значением «острый на язык» или «решительный», а фамилию получили уже в русской крестьянской среде Поволжья.