Фамилия Хицай — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а украинская или белорусская, причем с очень конкретной географической привязкой. Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (маловероятно для устоявшейся фамилии), то ключ к разгадке лежит в суффиксе -ай. В восточнославянской ономастике такой суффикс часто указывает на прозвище, образованное от глагола: «гуляй», «стреляй», «ломай». Соответственно, Хицай — это человек, который «хицает». Глагол «хицать» в украинских и южнорусских говорах означает «хитать», «качать», «шатать», а в переносном смысле — «шататься без дела», «бродить», иногда «хромать» или «ковылять». Таким образом, прозвище Хицай могли дать либо непоседливому, суетливому человеку, либо тому, кто прихрамывал на ходу.

Вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным «хиць» (быстро, проворно, шибко). В этом случае Хицай — прозвище расторопного, скорого на ногу или на дело человека. Оба варианта укладываются в модель прозвищ по характерному действию или манере поведения, что типично для украинской антропонимии, где фамилии на -ай особенно часты (Шугай, Стрижай, Кручай).

Географически фамилия Хицай почти не встречается за пределами западных и центральных областей Украины, с заметным скоплением в Хмельницкой и Винницкой областях. В России она единична и, скорее всего, принадлежит потомкам переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. В польском языке есть похожее слово «chyc» (хвать, лови), но для фамилии Хицай это скорее случайное созвучие, чем прямая основа.

Сословной принадлежности фамилия не выдает: прозвища по действию давали в крестьянской и казацкой среде одинаково часто. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известных исторических носителей нет — фамилия осталась в тени, в кругу локальных крестьянских родов, что не делает её менее ценной для семейной истории.