Фамилия Хливный вряд ли связана с поэзией Льюиса Кэрролла, хотя буквальное созвучие с «Хливкие шорьки» из «Алисы в Зазеркалье» так и просится на язык. На деле корень у неё куда прозаичнее — украинское слово «хлiв», то есть хлев, помещение для домашнего скота и птицы, сарай. От него и пошло прозвище Хливный, которое затем закрепилось как фамилия.

Что могло стоять за таким прозвищем? Две равноправные версии. Первая — профессиональная: Хливным называли человека, который ухаживал за животными, следил за хлевом, был приставлен к скотине. Вторая — бытовая, с оттенком осуждения: так могли прозвать неряху и грязнулю, того, кто сам живёт как в хлеву и вокруг себя не наводит порядок. Обе трактовки логично вытекают из значения исходного слова, и выбрать какую-то одну без знания конкретной семейной истории невозможно.

Обратите внимание на суффикс: -ный. Это типичная модель украинских и южнорусских прозвищ, которые превращались в фамилии без дополнительного прибавления -ов или -ин. Хливный сам по себе уже отвечает на вопрос «чей?» или «какой?», поэтому фамилия сохранила первоначальную форму прилагательного. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются на землях, где украинское влияние было сильным, — на Слобожанщине, в Курской и Воронежской губерниях.

Родственную фамилию Хлевный носители могли получить от того же корня, но с русским произношением. А вот Хливной с ударением на конце — это уже другой вариант, тоже возможный, но менее частый. Если ваши предки писались именно через «и», а не через «е», это указывает на украинский источник прозвища: в русском языке слово «хлев» дало бы форму Хлевный.

Сословной привязки у фамилии нет: хлевом и скотиной занимались и крестьяне, и казаки, и мещане. Так что Хливный — это фамилия-характеристика, которая либо хвалила человека за трудолюбие и заботу о живности, либо, напротив, подкалывала его за неопрятность. Что именно имели в виду, когда впервые окликнули вашего далёкого предка, теперь уже не узнать, но обе версии по-своему колоритны.