Фамилия Хлопотенко напрямую отвечает на вопрос «чьих будете?»: это типичная украинская фамилия, образованная по модели «сын такого-то». Суффикс -енко в украинской ономастике — самый распространённый способ указать на отца, поэтому Хлопотенко буквально означает «сын Хлопоты». Это не прозвище самого носителя, а наследственное имя, закрепившееся за родом.

Основа фамилии — прозвище или дохристианское личное имя Хлопота. Его значение уходит корнями в глагол «хлопотать», то есть «беспокоиться о чём-то, суетиться». В старину это слово несло и второй смысл: существительным «хлопота» называли заботу, беду или «противный случай» — то есть неприятность, которая сваливается неожиданно.

Здесь и кроется интересный поворот. С одной стороны, прозвище Хлопота могли дать человеку деятельному, вечно озабоченному делами, который не сидел сложа руки. С другой — нарекая ребёнка Хлопотой, родители могли вкладывать в имя обережный смысл. Считалось, что если назвать дитя словом со значением «беда, забота», то злые силы пройдут мимо: всё плохое уже «занято» именем, а сама судьба ребёнка сложится удачно. Такой приём «имя-оберег» был распространён у многих славянских народов.

Со временем прозвище Хлопота, которое изначально присоединялось к наследственному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах. Когда возникла потребность закрепить родовое имя, к основе просто добавили патронимический суффикс -енко. Так и получилось, что Хлопотенко — это не «тот, кто хлопочет», а именно «сын Хлопоты», потомок человека с таким прозвищем или именем.

Фамилия эта — украинская по происхождению, и её география в основном привязана к землям Левобережной и Степной Украины, где модель на -енко доминировала с XVII века. В русских документах такие фамилии появлялись по мере переселения украинцев на восток и север, но первоначальный «украинский след» в ней читается безошибочно. Родственные фамилии — Хлопотов, Хлопотеня, Хлопотун — встречаются и в русской среде, но именно форма с суффиксом -енко выдаёт южное происхождение рода.