Фамилия Хмелидзе — чистый образец грузинской модели фамилии на -дзе. Суффикс -дзе (в грузинском буквально «сын») — самый распространённый в западной Грузии, особенно в Имеретии, Гурии и Аджарии. Он присоединяется к основе, которая почти всегда оказывается прозвищем, именем или названием профессии. В данном случае основа — «хмели», что по-грузински означает «хмель» (растение, используемое в пивоварении).

Сразу бросается в глаза, что фамилия не похожа на типичные русские или украинские производные от того же корня (Хмелёв, Хмельницкий). В грузинской среде такое прозвище могли дать человеку, который занимался выращиванием хмеля, торговал им или варил пиво. Не исключён и переносный смысл: «хмельной» человек, то есть любитель выпить или человек с весёлым, слегка бесшабашным нравом. В грузинских говорах слово «хмели» могло также означать «одурманенный» или «опьянённый» — не обязательно алкоголем, а, скажем, страстью или гневом.

Географически фамилия Хмелидзе не слишком частая, но встречается в записях по Западной Грузии, особенно в регионе Рача и в окрестностях Кутаиси. В отличие от фамилий на -швили (тоже «сын», но восточная Грузия), модель на -дзе практически не встречается у осетин или других народов Кавказа — это верный маркер грузинского происхождения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Грузии есть ещё Хмелишвили (с восточным суффиксом) и Хмеладзе (где суффикс -адзе указывает на происхождение от предка с таким прозвищем). Хмелидзе стоит ближе к простому именованию: «сын Хмели», то есть отца, которого звали или прозвали Хмели. Сословно носители такой фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или ремесленникам — дворянские грузинские фамилии чаще образовывались от имён князей или географических названий, а не от названий растений.

В русскоязычной среде фамилия Хмелидзе обычно не склоняется (как и все фамилии на -дзе), а ударение ставится на последний слог: Хмели́дзе.