Фамилия Ходотай — редкий случай в русском ономастиконе, где в основе лежит не имя, не профессия, а древнерусское слово, ушедшее из живого языка. В древнерусском «ходотай» означало «ходатай», то есть посредник, заступник, тот, кто ходатайствует за кого-либо перед сильными мира сего. В современном языке слово «ходатай» почти вытеснено формой «ходатай», но в старой письменности и в говорах встречается именно вариант с ударным окончанием.

Фамилия образована бессуффиксным способом: прозвище Ходотай целиком стало фамилией. Такая модель (прозвище в чистом виде без добавления -ов, -ин) характерна для украинских и южнорусских фамилий, но встречается и в северных районах, особенно в среде казачества и посадских людей. Возможно, предок был известен как искусный проситель, челобитчик или человек, который умел уладить спор полюбовно — за это его и прозвали.

Встречается фамилия крайне редко. По данным современных справочников, основные носители живут в центральных областях России (Тверская, Московская) и в некоторых районах Украины. В архивных документах XVII–XVIII веков, например в разрядных книгах, можно найти упоминания о «ходотаях» как о людях, подающих челобитные, но именно фамилия Ходотай в старых переписях почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: нет однокоренных фамилий с тем же корнем и суффиксом. Родственные ей — Ходатаев, Ходатай — гораздо чаще встречаются в форме с патронимическим суффиксом -ев. Ходотай же — архаичная, «застывшая» форма, сохранившая исходное прозвище без изменений. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды грамотных или служилых людей — ходатаями часто были подьячие, дьяки или казачьи атаманы, ведшие переговоры.