Фамилия Холявко напрямую связана с прозвищем Холява, которое и стало её основой. Вопрос лишь в том, что именно это прозвище означало — тут есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь.

Первая версия отсылает нас к сапожному ремеслу. В основе лежит слово «халява» — так называли голенище у сапога. Выходит, что человек, получивший такое прозвище, мог быть сапожником или мастером по выделке кожи. Вторая версия говорит о характере: Халявой в старину называли неопрятного, грубоватого или медлительного человека. Показательно, что это слово встречается даже в литературе — в «Тихом Доне» Шолохова Пантелей Мелехов ругает нерасторопного парнишку именно «халявой». Так что фамилия могла указывать либо на профессию предка, либо на его манеру поведения.

Интересно, что в написании закрепилась форма с буквой «о» — Холява, хотя исходное слово чаще произносилось и писалось через «а». Это типичная история для народной этимологии: написание подстроилось под произношение в определённом говоре. Подобное чередование встречается и в родственных фамилиях, например, Халявин или Халявкин, которые образованы от того же корня, но сохранили исходную гласную.

Суффикс «-ко» в фамилии Холявко — характерная украинская или южнорусская модель образования. Такие фамилии часто фиксировали на территории современной Украины, особенно в её восточных и центральных областях, а также в приграничных с ней русских землях. Первоначально форма Холявко могла означать «сын Холявы» или просто «тот, кто относится к Холяве», а со временем закрепилась как наследственное родовое имя.

Прозвище Холява, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его — и в быту, и в официальных документах. Так что носитель фамилии Холявко, скорее всего, потомок либо сапожника, которого соседи прозвали по его инструменту и материалу, либо человека с тяжёлым, нерасторопным характером, за что его и наградили нелестным прозвищем.