Фамилия Хотай — редкий случай, когда почти наверняка можно говорить о тюркском происхождении, а не о славянской модели. В русском языке нет корня «хот-», который объяснял бы эту основу в значении прозвища или имени. Поэтому логичнее всего искать объяснение в тюркских языках, где слово «ходай» или «худай» означает «бог», «господь», «творец». В разных диалектах (казахском, киргизском, татарском, башкирском) это слово звучит как «құдай», «ходай», «худай». Фамилия Хотай, таким образом, могла быть образована от личного имени Хотай — такие имена-обереги давали, чтобы защитить ребёнка от злых сил или подчеркнуть, что он находится под покровительством высших сил.

Обратите внимание на окончание. Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов, -ин или -ский. Это значит, что она могла закрепиться в такой форме у народов, где фамилии передавались без изменений (у татар, башкир, казахов), либо у русских, но в очень позднее время, когда фамилия уже не русифицировалась. В русском контексте фамилия Хотай могла возникнуть у крещёных татар или башкир, которые сохранили основу, но потеряли окончание -ов.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с украинским или белорусским диалектным словом «хоть» (хотя бы, желание). Но тогда фамилия скорее имела бы суффикс -ай в значении прозвища (Хотай — тот, кто постоянно говорит «хоть» или «хотей»). Однако эта гипотеза слабее: для славянского прозвища больше подошла бы форма Хотей или Хотень, а не Хотай.

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — как раз в зоне контакта с тюркскими народами. Встречаются единичные носители в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. В центральной России фамилия редка.

Так что, скорее всего, предки носителя фамилии Хотай — тюрки по языку, возможно, татары или башкиры, а сама фамилия — это имя-пожелание, буквально «Божий», «данный Богом» или «божественный».