Фамилия Христинкова — женская форма, а её мужской вариант — Христинков. В основе лежит имя Христина, которое в народной русской традиции звучало как Кристина, но под влиянием церковнославянского произношения закрепилось с начальным «хр». Само имя восходит к греческому Христос — «помазанник», так что в переводе Христина означает «посвящённая Христу» или «христианка».

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Обычно от имён на -а образуются фамилии с суффиксом -ин: Христинин, Христина. Но в данном случае основа расширилась за счёт суффикса -к-, который в русских фамилиях часто указывает на уменьшительную или обиходную форму имени. То есть Христинков — это не «сын Христины», а скорее «сын Христинки»: так в быту могли называть девушку или женщину по имени Христина, особенно в крестьянской среде, где полное имя звучало слишком торжественно.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и украинским областям. В XIX веке в переписных книгах Воронежской, Курской и Харьковской губерний встречаются крестьяне и мещане с фамилией Христинков — вариант с окончанием -ов, а не -ин, что тоже необычно. Дело в том, что суффикс -ов типичен для фамилий от мужских имён (Иванов, Петров), а здесь он присоединён к женской основе. Это говорит о том, что прозвище «Христинка» мог получить мужчина — например, сын вдовы Христины, которого в деревне дразнили по матери. Либо фамилия образована от прозвища, которое дали человеку, воспитанному женщиной с таким именем.

Встречается и вариант написания с одной «с» — Христикова, но он ещё реже. В современных базах данных носители Христинковых зафиксированы в Ростовской области и Краснодарском крае, что подтверждает миграцию с юга России в XX веке.