Фамилия Хромчикова образована от мужской формы Хромчиков, а та — от прозвища Хромчик или Хромок. В основе лежит прилагательное «хромой» (человек с повреждённой ногой, припадающий при ходьбе). Суффикс -чик в русских прозвищах и фамилиях обычно указывает на уменьшительность или принадлежность к младшему поколению: Хромчик — это «маленький хромой» или, вероятнее, «сын хромого». То есть Хромчиковы — потомки человека, которого в деревне знали под этим прозвищем.

Модель образования типична для русских фамилий на -ов/-ев: к основе на согласный (Хромчик) прибавляется суффикс -ов, означающий «чей?» — «сын Хромчика». В женской форме (Хромчикова) окончание -а указывает на принадлежность к роду, обычно так записывали жену или дочь Хромчикова.

Интересная деталь: фамилия встречается в нескольких регионах, но заметный след оставила в среде донских и кубанских казаков. В реестрах казачьих станиц XIX века попадаются Хромчиковы — вероятно, прозвище закрепилось за человеком, который, несмотря на хромоту, нёс службу. Однако не стоит связывать фамилию исключительно с физическим недостатком: в говорах «хромой» могло означать и «неуклюжий», «кривобокий» в переносном смысле, или относиться к хромой лошади, если человек торговал такими.

Спорных версий немного. Иногда пытаются вывести фамилию от тюркского корня, но это натяжка: ударение на первый слог («Хро́мчиков») и прозрачная славянская основа не оставляют сомнений в русском происхождении. Словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе, образованной от прозвищ по физическим признакам, без дополнительных экзотических трактовок.

Сегодня фамилия нечастотная, но не исчезающая: по открытым данным, в России живёт несколько сотен носителей, преимущественно в центральных областях и на юге.