Фамилия Хроминский — типичный пример фамилии, образованной от прозвища или имени с помощью польского по происхождению суффикса -ский. Этот суффикс в русской традиции чаще всего указывал на дворянское или шляхетское происхождение, хотя со временем «-ский» стал массово присваиваться и крестьянам, особенно в западных губерниях Российской империи. В основе фамилии лежит корень «хром-», который вряд ли требует особых разъяснений: хромой человек, то есть тот, кто прихрамывает или имеет повреждённую ногу.

Модель образования здесь проста: прозвище Хромой (или Хрома) + суффикс -ин- (притяжательный, указывающий на принадлежность: «чей?» — Хромин) + конечный -ский. Таким образом, Хроминский — это «тот, кто происходит от Хромы» или «человек из рода Хроминых». Встречается и вариант без промежуточного -ин-: Хромский, но Хроминский звучит более архаично и конкретнее привязывает к конкретному предку.

Географически фамилия редкая и имеет явную западнорусскую или польскую окраску. Она могла возникнуть на территории современных Беларуси, Украины или Смоленщины, где суффикс -ский был особенно распространён среди мелкой шляхты и однодворцев. В польском языке слово «chromy» означает то же самое — хромой, так что фамилия могла быть и прямой калькой с польского.

Скорее всего, первый носитель фамилии получил её не из-за своего увечья, а по прозвищу отца или деда. В условиях, когда фамилии давали по яркой внешней примете, «Хромой» было одним из самых распространённых прозвищ наряду с «Косой», «Глухой» или «Кривой». Но в отличие от них, фамилия Хроминский сохранила более аристократичное оформление, что говорит о том, что её носители, возможно, принадлежали к служилому сословию, а не к крепостным крестьянам.

Других версий происхождения (например, от названия населённого пункта Хромино или Хромин) не обнаружено — на карте нет топонимов, которые могли бы лечь в основу. Поэтому прозвищная версия остаётся единственной и наиболее логичной.