Фамилия Хроминская — это классический пример фамилии, образованной по топонимической модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на связь человека с определённой местностью: селом, деревней или усадьбой. Основой послужило название населённого пункта — скорее всего, Хромино или Хромин. Подобных деревень на карте России и Беларуси было несколько, и все они, в свою очередь, получили имя от прозвища или фамилии первопоселенца.

Корень «Хром-» прямо указывает на физический недостаток — хромоту. Прозвище Хромой в старину давали человеку с заметной хромотой, и оно было настолько распространённым, что легло в основу множества фамилий: Хромов, Хромых, Хромченко, Хромин. Форма Хроминская — женский вариант от Хроминский, а мужская фамилия Хроминский встречается реже, чем Хромов, но тоже бытует, особенно в западных регионах России и в Беларуси.

Типичное окончание -ская (а не -цкий) говорит о том, что фамилия могла сформироваться в среде польской или западнорусской шляхты, а также у духовенства, которое часто получало фамилии по названиям приходов или сёл. Однако не стоит думать, что все Хроминские — дворяне. В XIX веке такие фамилии давали и крестьянам, переселившимся из одной деревни в другую, и мещанам: «Иван из Хромина» превращался в Ивана Хроминского, а его дочь или жена становилась Хроминской.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Хро́минская. Это характерно для фамилий, образованных от географических названий с суффиксом -ин-: если деревня называлась Хро́мино, то и фамилия сохраняет то же ударение. Встречается и вариант с ударением на последний слог (Хроминска́я), но он менее типичен для русского языка.

Таким образом, Хроминская — это фамилия, которая буквально означает «происходящая из места, где жили Хромые». Она не редкая, но и не массовая; её носительницы чаще всего встречаются в центральных и северо-западных областях России, а также в Беларуси.