Фамилия Кибальна — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение, даже если корень неочевиден. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль: перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а застывшая форма прилагательного или прозвища. Скорее всего, исходная форма — Кибальный, а конечная -а возникла в родительном падеже множественного числа («из дома Кибальных») или как вариант украинской или белорусской передачи.

Корень «кибал-» в славянских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с ремеслом или бытом. В северных и центральных русских диалектах «кибала» или «кибалка» — это приспособление для наматывания ниток, моток пряжи, а также часть ткацкого станка. Отсюда логичная версия: прозвище Кибальный могли дать ткачу, прядильщику или человеку, который торговал пряжей. В украинском языке «кибалиця» — это тоже деталь ткацкого станка, что подтверждает ремесленный след.

Другое, менее распространённое значение — «кибель» (или «кибалка») в южных говорах означало деревянную или глиняную посуду, корыто. Тогда прозвище могло относиться к бондарю или гончару. Третья версия, самая редкая, связывает слово «кибал» с тюркскими заимствованиями: в некоторых тюркских языках «кибал» — это «судьба», «рок», но для русской фамилии это значение маловероятно — скорее всего, это случайное внешнее сходство.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что объясняет её нетипичное окончание. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков формы на -ый чаще переходили в -ов (Кибальнов), а вариант Кибальна сохранился там, где сильнее было украинское или польское влияние.

Таким образом, предки носителей фамилии Кибальна с высокой вероятностью были ремесленниками, связанными с ткачеством или обработкой дерева. Фамилия недворянская, народная, и её написание — прямое указание на то, что в роду говорили на западнорусских или украинских говорах.