Фамилия Кибальниковы — из тех, что хранят память о ремесле, а не об имени предка. В её основе лежит прозвище Кибальник, которое давали мастеру, делавшему кибалы. Слово это сегодня почти забыто, а в старину кибалой называли холщовую шапочку — её замужние крестьянки надевали под платок, чтобы волосы не выбивались и головной убор держался ровно. То есть первый носитель прозвища был, скорее всего, шапочником, изготовлявшим этот нехитрый, но необходимый в крестьянском быту предмет.

Модель образования здесь стандартная для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Кибальник. Такая форма отвечала на вопрос «чей?» — сын Кибальника, потомок Кибальника. По тому же принципу появились Кузнецов, Плотников, Столяров. Только в отличие от них фамилия Кибальников встречается реже, потому что и само ремесло было узким, и слово «кибала» вышло из обихода.

В некоторых говорах у слова «кибала» были и другие значения — так могли называть шапку вообще или даже набалдашник. Но версия с шапочкой под платком выглядит наиболее правдоподобной: она зафиксирована в этнографических описаниях русского женского костюма, особенно в северных и центральных губерниях. Поэтому географически фамилия могла возникнуть именно там, где такой головной убор был распространён.

О точном времени и месте появления фамилии Кибальников говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но ясно, что это не дворянская и не книжная фамилия, а самая что ни на есть народная, прозвищная, от живого дела. Человек по прозвищу Кибальник жил в деревенской общине, и его занятие было настолько характерным, что закрепилось за ним как постоянное имя, а потом перешло к детям и внукам.