Фамилия Кибальникова образована от прозвища Кибальник. В старину Кибальником называли мастера, изготовляющего кибалы – холщовые шапочки, которые замужние крестьянки носили под платком. Таким образом, эта фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Кибальник получил портной или торговец головных уборов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кибальник, со временем получил фамилию Кибальникова. К известным представителям данной фамилии относится Александр Павлович Кибальников (1912—1987гг.) — советский скульптор, народный художник СССР с 1963 года, лауреат двух Сталинских премий второй степени (1949 г., 1951 г.), лауреат Ленинской премии (1959 г.), действительный член Академии художеств СССР.