Фамилия Кибальникова — одно из тех семейных имен, где профессиональное прозвище предка застыло в наследственном обозначении. В основе лежит прозвище Кибальник: так в старину называли мастера, который шил кибалы — холщовые шапочки, которые замужние крестьянки надевали под платок. Модель образования проста: к прозвищу на -ник прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем женское окончание -а. Исходное прозвище указывает на род деятельности: Кибальником могли называть портного, шапочника или торговца головными уборами.

Слово «кибала» (или «кибалка») — старый диалектный термин, вышедший из активного употребления вместе с самим предметом одежды. В некоторых говорах так называли не только шапочку, но и особый способ укладки волос под платок, что делает прозвище ещё более конкретным — оно могло закрепиться за человеком, который не просто шил, но и знал все тонкости женского крестьянского костюма.

Фамилия женского рода Кибальникова — это форма, которая закрепилась за женщиной, но исторически образована от мужской основы: сначала появился Кибальников, а уже от него — женский вариант. Встречается фамилия в центральных и южнорусских областях, где был распространён обычай носить кибалы, но точная география бытования требует дополнительных разысканий.

Известный представитель — Александр Павлович Кибальников (1912—1987), советский скульптор, народный художник СССР, лауреат Сталинских и Ленинской премий. Его фамилия — редкий случай, когда профессиональное прозвище ремесленника неожиданно перекликается с судьбой художника, работавшего с монументальными формами, — от холщовой шапочки до бронзовых памятников.