Фамилия Кибальников происходит от прозвища Кибальник. В старину так называли мастера, который изготовлял кибалы — холщовые шапочки. Такие шапки замужние крестьянки носили под платком, и они были частью повседневного женского костюма во многих губерниях России. Прозвище Кибальник, таким образом, прямо указывало на ремесло: человек шил или продавал эти головные уборы.

Сама основа «кибал» или «кибала» в русских говорах означала именно шапку, чепец или наголовник. Встречается это слово в северных и центральных областях, поэтому географически фамилия Кибальников скорее всего привязана к этим регионам. Модель образования проста: к прозвищу на -ник добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Получилось «сын Кибальника» — Кибальников.

Суффикс -ник в прозвищах часто обозначал человека по роду занятий (ср. Плотник, Сапожник, Скорняк). Поэтому версия о ремесле — самая прямая и правдоподобная. Альтернативных гипотез, например, от тюркских или финно-угорских корней, для этой фамилии нет — слово «кибала» надежно фиксируется в словаре русских народных говоров.

Фамилия не относится к числу распространенных, но встречается устойчиво, в основном в центральной России. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не упоминается, что говорит о ее локальном, а не общерусском характере. По сути, Кибальников — это «сын шапочника», и фамилия хранит память о скромном, но необходимом ремесле, без которого не обходилась ни одна крестьянская семья.