Фамилия Кибалъник — редкий случай, когда написание хранит следы дореволюционной орфографии. Буква «ъ» (ер) в конце — не ошибка, а архаичное написание, закрепившееся до реформы 1918 года. В современном виде фамилия выглядела бы как Кибальник, но носители сохранили старую форму, что само по себе говорит о давнем бытовании и, возможно, о записи в церковных метриках или ревизских сказках ещё в XIX веке.

Основа фамилии — прозвище Кибал(а) или диалектное слово «кибалка». В южнорусских и украинских говорах так называли кивок, взмах, а иногда и нечто шаткое, неустойчивое — отсюда и прозвище для человека вертлявого, непоседливого или, наоборот, того, кто постоянно кивал головой в разговоре. Суффикс -ник в фамилиях обычно указывает на принадлежность к занятию или характерному признаку: Кибалъник — буквально «тот, кто связан с кибалкой», то есть носитель прозвища Кибал или человек, за которым закрепилась эта черта.

Модель образования — типичная для восточнославянских прозвищных фамилий: основа (прозвище) + суффикс -ник. Такие фамилии встречаются реже, чем патронимы на -ов/-ев, и часто указывают на более позднее закрепление, когда прозвище уже не воспринималось как личное имя, а стало устойчивым родовым обозначением. В отличие от фамилий вроде Кибальников (с патронимическим суффиксом -ов), форма Кибалъник не вторична — она образована напрямую от прозвища без добавления притяжательного суффикса.

Географически фамилия привязана к западнорусским и украинским землям — Черниговщине, Полтавщине, югу Брянской области. Там слово «кибалка» бытовало в речи, а суффикс -ник встречается особенно часто в прозвищах, перешедших в фамилии. Встречаемость Кибалъника крайне низкая: по открытым данным, носителей не более нескольких десятков человек, и почти все они — потомки выходцев из Малороссии.

Сословная принадлежность предков, скорее всего, — крестьяне или мещане. Фамилии на -ник редко встречаются у дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский или -ов. Если бы Кибалъник был более распространён, его могли бы записать как Кибальников, но сохранение исходной формы говорит о том, что фамилия не прошла через канцелярскую стандартизацию и осталась в том виде, в каком её дали в сельской общине.