Фамилия Кибальник — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило прямую связь с конкретным предметом крестьянского быта. В её основе лежит слово «кибалка» — холщовая шапочка, которую замужние крестьянки носили под платком. Такая деталь одежды была обязательной в женском костюме многих губерний, особенно в центральной и южной России, поэтому слово было хорошо известно в народной среде.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий или характерному признаку. Кибальником называли не просто человека, носившего такую шапку, а того, кто имел к ней прямое отношение: мастера по пошиву головных уборов, портного или торговца одеждой. В некоторых говорах прозвище могло закрепиться за человеком, который постоянно носил кибалку, — например, за старовером или пожилым крестьянином, придерживавшимся традиционного уклада.

С точки зрения ономастики, Кибальник стоит в одном ряду с фамилиями Шаповалов, Колпачников, Картузников — все они образованы от названий головных уборов. Однако если «шаповал» и «картузник» стали распространёнными фамилиями, то Кибальник встречается гораздо реже, что говорит о более узком ареале бытования исходного слова. Вероятно, фамилия закрепилась в тех регионах, где «кибалка» была обиходным термином, — например, в южнорусских и украинских говорах.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным областям Российской империи: чаще всего она встречается в Беларуси, на Смоленщине, в Черниговской и Киевской губерниях. Встречаются варианты написания Кибальник, Кибальников, Кибальниченко — последний указывает на украинскую ветвь рода.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, что косвенно подтверждает её относительную редкость. В. Никонов в своих работах по русским фамилиям отмечал, что прозвища от названий головных уборов чаще всего давались ремесленникам, а не крестьянам, так что Кибальник — это, скорее всего, профессиональное прозвище портного или шапочника, которое со временем закрепилось как фамильное.