Фамилия Кибашев образована от личного имени или прозвища Кибаш. Происхождение этого слова спорное, и исследователи предлагают как минимум две версии. Первая связывает имя Кибаш с древнетюркскими корнями: «кыб» (благодать) и «баш» (голова). В таком случае имя могло быть пожелательным — его давали ребёнку, желая ему удачи и ума. Вторая версия ведёт к удмуртскому языку, где слово «кибаш» означает способность мастерить, созидать, творить. Тогда прозвище Кибаш закреплялось за умелым и трудолюбивым человеком, мастером своего дела. Обе гипотезы правдоподобны, но для окончательного выбора не хватает данных о том, в какой среде фамилия возникла впервые — в тюркской или финно-угорской.

В любом случае, модель образования фамилии стандартна: к основе Кибаш- добавился русский патронимический суффикс -ев (форма «чей сын?»). Такой способ типичен для фамилий, которые оформлялись в русской административной среде у нерусских народов Поволжья, Приуралья и степных регионов.

Один из ранних задокументированных носителей — Жамал Кибашев, родившийся в 1909 году в 13 ауле Степного района Актюбинской области. Эта запись указывает на географическое бытование фамилии в казахских степях, что подтверждает её связь с тюркской ономастикой. Сегодня фамилия встречается в России, Казахстане и странах Средней Азии, но остаётся редкой.