Фамилия Кичкидова — женская форма, а её основа мужская — Кичкидов. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Кичкида. Ключ к происхождению лежит в прозвище Кичкид. Оно явно тюркского корня, и география фамилии это подтверждает: Кичкидовы чаще всего встречаются среди калмыков, ногайцев и других народов, исторически связанных с кочевым миром Прикаспия и Нижнего Поволжья.

Основа «кичкид» восходит к тюркскому слову, означающему «маленький», «младший» (ср. татарское «кечкенә», калмыцкое «кичг» в значении «малый»). Прозвище Кичкид могли дать младшему сыну в семье, человеку невысокого роста или, в переносном смысле, тому, кто занимал подчинённое положение. Для кочевых обществ, где возраст и старшинство играли огромную роль, такое прозвище было естественным способом идентификации.

Гораздо реже, но не исключено, что прозвище могло произойти от диалектного глагола со значением «кичиться», то есть «важничать, зазнаваться». Однако версия с «маленьким» для этой фамилии гораздо надёжнее: она объясняет и тюркский звуковой облик, и региональную привязку.

Однокоренные фамилии — Кичкин, Кичкинёв, Кечкин — встречаются у разных тюркских народов и в русских говорах юга. Фамилия Кичкидова стоит в одном ряду с такими, как Малкин, Меньшиков, Меньшов, но с явным восточным колоритом. Потомок Кичкида мог быть кочевником-скотоводом, казаком или крестьянином в степных областях, где смешивались тюркские и славянские традиции именования.