Фамилия Кидакова — женская форма, а мужская, Кидаков, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Кидак. Чтобы понять его происхождение, стоит заглянуть в старые русские говоры и диалекты.

Самый вероятный корень — глагол «кидать» или «кидывать». В северных и сибирских говорах «кидак» могли называть человека, который часто бросает начатое, непоседливого или, наоборот, того, кто умеет метко кидать — например, рыбака, забрасывающего сети, или охотника. Есть и другая версия, менее очевидная, но с историческим подтверждением: в документах XVI–XVII веков встречается прозвище Кидак, которое могло быть тюркского происхождения. В тюркских языках «кидак» означало «кусок» или «обрывок», что могло относиться к невысокому или щуплому человеку. Однако для русской фамилии эта версия менее типична, хотя контакты с тюркскими народами на южных и восточных границах Руси были обычным делом.

Суффикс -ов указывает, что фамилия закрепилась в центральных и северных регионах России, где такая модель была преобладающей. Первые носители фамилии Кидаковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища в этих слоях давали по поведению или занятию. Фамилия не относится к дворянским или аристократическим, её носители — это люди, чьи предки получили фамилию по бытовому, живому признаку.

Интересная деталь: в некоторых областях (например, в Вологодской и Архангельской) встречается вариант с ударением на второй слог — Кидако́в, что может указывать на местную диалектную особенность произношения. В современном русском языке фамилия редкая, но её носители встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение — отсюда люди впоследствии мигрировали на восток.