Фамилия Кидрячов — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и география бытования указывают на несколько возможных путей, и здесь стоит разобраться без натяжек.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединён к основе Кидряч-. Это указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени Кидряч. В пользу этого говорит и распространённая модель: сначала было прозвище Кидряч, а затем его потомки стали Кидрячовыми. Само прозвище, скорее всего, имеет тюркские корни. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, есть слово «кидер» или «кидэр» — «идти», «ходить», а также «кидряк» — «бродяга», «скиталец». Вероятно, Кидрячом называли человека непоседливого, много путешествующего или, наоборот, пришлого, не имеющего постоянного дома. Эта версия выглядит правдоподобнее, чем попытки связать фамилию с русским словом «кидря» (диалектное, означающее «кудри» или «завитки»), поскольку для русского уха такое прозвище звучало бы как «Кудряч», а не «Кидряч».

Есть и другая, более прозаичная гипотеза: фамилия могла возникнуть как вариант написания от «Кидрачёв» или «Кидрячёв» — через «ё». В таком случае основа, возможно, восходит к диалектному глаголу «кидрячить» (в некоторых говорах — «делать что-то небрежно, кидать») или к имени Кидра (уменьшительное от Кирилл, через народную форму «Кидра»). Но это уже спорно: форма без «ё» (Кидрячов) встречается в архивных записях XIX века, например, в метрических книгах Симбирской и Самарской губерний, что указывает на её самостоятельное бытование, а не на описку.

Географически фамилия Кидрячов привязана к Поволжью и Приуралью. Это регионы активного смешения русского и тюркского населения, где подобные прозвища приживались легко. В ревизских сказках середины XIX века Кидрячовы значатся среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но не дворян. Сословно фамилия однозначно крестьянская, никаких намёков на служилое происхождение нет.

Таким образом, наиболее вероятно, что Кидрячов — это фамилия, образованная от тюркского прозвища Кидряч, которое дали человеку с беспокойным характером или пришлому. Вариант с русским диалектным корнем менее убедителен из-за фонетического расхождения. Точных сведений о конкретном родоначальнике нет, но ясно, что предки современных носителей фамилии жили в зоне русско-тюркского пограничья и носили прозвище, отражавшее их образ жизни или происхождение.