Фамилия Кидрячев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно присмотреться к её основе — «Кидряч». Скорее всего, это не славянское, а тюркское по происхождению прозвище или имя. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) есть корень «кидер» или «кидяр», который может означать «уводить», «удалять». Соответственно, «Кидряч» могло быть прозвищем человека, который уводил скот, или, в переносном смысле, — того, кто постоянно уклонялся от дел, избегал работы. Другая версия связывает основу с диалектным словом «кидряк» — так в некоторых говорах называли нечто кривое, изогнутое, а значит, прозвище могло относиться к человеку с характерной осанкой или походкой.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. То есть Кидрячев — сын Кидряча. Суффикс указывает на то, что фамилия складывалась в среде русского православного населения, но сама основа, как уже сказано, почти наверняка заимствована из тюркской среды. Это типичная картина для Поволжья и Приуралья, где веками шёл активный обмен прозвищами и именами между русскими, татарами, чувашами и мордвой. Географически фамилия Кидрячев встречается в основном в Чувашии и Татарстане, а также в соседних областях — Нижегородской и Ульяновской.

С точки зрения словообразования, примечательно, что в фамилии сохранился древний тюркский суффикс -ч, который в русском языке превратился в мягкое «ч». Этот суффикс в тюркских языках образует имена деятеля или носителя признака (как русское -ец или -тель). То есть «Кидряч» — это не просто имя, а характеристика: «тот, кто отводит» или «кривой». Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что говорит о её относительно позднем возникновении — скорее всего, не раньше XVII–XVIII веков, когда крестьянство массово получало фамилии. Носители Кидрячевых, судя по всему, были государственными или ясачными крестьянами, а не дворянами: в родословных книгах эта фамилия не встречается.