Фамилия Кирячев образована от личного имени Киряй — разговорной формы канонического имени Кирилл. В русской традиции имя Кирилл, пришедшее из греческого со значением «господин» или «владыка», давало множество производных форм: Киря, Киряй, Киряк, Кирилка. Суффикс -ай в имени Киряй типичен для народной, обиходной речи (сравните: Михай, Андрей, Матвей). От этого имени через стандартный патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) и возникла фамилия Кирячев — буквально «сын Киряя».

Географически фамилия Кирячев встречается не повсеместно, а тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Воронежской областям. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами из чернозёмной полосы. В писцовых книгах XVII века имя Киряй фиксируется именно в этих местах — например, в рязанских переписях упоминаются крестьяне и посадские люди с таким именем. Сословно фамилия не элитарная: она не встречается среди древних боярских родов, а бытовала в среде тяглого населения.

Стоит отметить, что фамилия Кирячев имеет родственную пару — Киряков, образованную от той же основы, но через суффикс -ов. Разница в суффиксе объясняется тем, что в основе Киряк (ещё одна форма имени Кирилл) конечный согласный твёрдый, поэтому и патроним получил -ов. Кирячев и Киряков — не варианты одной фамилии, а самостоятельные родовые имена, которые могли возникнуть в разных семьях даже в одной деревне. Встречаются также фамилии Киреев, Кириллов, Кириков — все они восходят к одному источнику, но через разные уменьшительные формы.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её ошибочно записывают как Кирячёв, но исторически верная форма — через «е», так как суффикс -ев указывает на происхождение от имени с мягким исходом (Киряй). Если ваши предки носили фамилию Кирячев, вы с высокой долей вероятности происходите из крестьянской среды Рязанщины или соседних губерний, а ваш далёкий предок звался в быту просто Киряем, то есть Кириллом.