Фамилия Кинчиков образована по распространённой модели: к основе прозвища или имени Кинчик добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получилось буквально «чей? — Кинчиков», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Кинчик.

Самая вероятная версия происхождения основы — украинская. Прозвище Кинчик могли дать человеку обстоятельному, основательному, который любил доводить дела до конца. Слово «кiнчити» в украинском языке означает «заканчивать, завершать». Такое прозвище — не редкость в среде, где ценили надёжность и исполнительность. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Кинчиков встречается в регионах, граничащих с Украиной, и среди потомков переселенцев с юга.

Менее распространённая, но не менее интересная версия — тюркская. В диалектах сибирских татар есть слово «кинча» — «младший, последыш». Имя или прозвище Кинчик в этом случае могли дать самому младшему ребёнку в семье. Такая традиция именования по порядку рождения характерна для многих тюркских народов. Если эта версия верна, родоначальник Кинчиковых был последним, самым младшим сыном.

Обе гипотезы сходятся в главном: прозвище Кинчик закрепилось за человеком как постоянное бытовое имя, а его дети и внуки уже стали писаться Кинчиковыми. Фамилия редкая, недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская — такие фамилии на -ов обычно получали простые люди после отмены крепостного права в ходе массовой паспортизации населения.