Фамилия Кираева образована от прозвища Кирай, а оно, в свою очередь, восходит к венгерскому слову király — «король» или «царь». Это прямо указывает на географию происхождения: корни фамилии, скорее всего, ведут в Венгрию или регионы, граничившие с ней, где венгерские заимствования проникали в местные говоры.

Прозвище Кирай вряд ли было связано с реальным монархом. Скорее, его давали по контрасту: либо очень богатому, «царски» живущему человеку, либо, иронично, бедняку, которому до короля было далеко. Не исключено и психологическое свойство — так могли прозвать гордого, надменного или властного человека.

Есть и ещё одна, менее очевидная версия. В Будапеште с XVI века, со времён турецкого владычества, действует знаменитая купальня «Кирай» (Király fürdő). Если предположить, что основатель рода жил неподалёку от этого места или был как-то с ним связан (например, работал там), прозвище могло закрепиться за ним по месту жительства.

С точки зрения словообразования фамилия проста: к основе Кирай добавился русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кирая). В русском языке суффикс -ев пишется после мягких согласных и шипящих, поэтому венгерское -й на конце дало именно -ев, а не более распространённое -ов. Форма Кираева — это женский вариант фамилии, а мужской выглядит как Кираев.

Фамилия редкая и нечастотная, её носители в России встречаются точечно. Сословная принадлежность предков не зафиксирована в открытых источниках, но судя по модели образования (простое прозвище + суффикс), фамилия могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде, где прозвища были особенно распространены.