Фамилия Кирейчиков образована от имени Кирейчик — уменьшительно-ласкательной производной формы крестильного имени Кирилл. Само имя Кирилл восходит к греческому слову, означающему «маленький господин», «владыка». В народной среде имя часто переделывали: наряду с Кириллом бытовали варианты Кирей, Киря, а от них — Кирейчик. Именно от этой обиходной формы через притяжательное прилагательное (чей? — Кирейчиков) и возникла фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Кирейчика»). В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, суффикс -ов крепится к основам на твёрдый согласный, что в случае с Кирейчиком (основа на -к) даёт именно такое окончание.

Одним из небесных покровителей этого имени считается святитель Кирилл, архиепископ Александрийский. Он происходил из знатной и благочестивой семьи, почитается как борец за чистоту православия и великий учитель церкви, автор многих богословских творений. Однако напрямую связывать фамилию с этим святым не стоит: в народе имя Кирилл было распространено широко и независимо от церковного почитания того или иного святого.

Фамилия Кирейчиков — довольно редкая. Её географическое бытование связано преимущественно с южнорусскими и украинскими землями, где форма Кирей (вместо Кирилл) встречалась особенно часто. Встречаются и однокоренные фамилии: Киреев, Кириков, Кирейкин — все они восходят к тому же корню, но разными суффиксами. Кирейчиков выделяется на их фоне уменьшительным суффиксом -чик, который придаёт фамилии оттенок ласкательности и указывает, что прозвище (или домашнее имя) родоначальника было именно Кирейчик — «маленький Кирей», возможно, младший в семье или ребёнок. Таким образом, потомок человека, которого звали Кирейчик, со временем получил фамилию Кирейчиков.