Фамилия Кирейкоова — редкий случай, когда написание сразу выдаёт её происхождение. Двойное «оо» в суффиксе «-оова» — это не опечатка и не вариант транскрипции, а характерный признак белорусской или западнорусской модели образования фамилий от имён на -ей. В русской норме фамилия выглядела бы как Кирейков (женская форма — Кирейкова), но здесь мы видим архаичную или диалектную форму с полным суффиксом притяжательного прилагательного: не «Кирейков», а «Кирейкоов» (чей? — Кирейкоов). Соответственно, женский вариант сохраняет это удвоение.

В основе фамилии лежит имя Кирейко — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Кирилл (разговорный вариант Кир, Кирей, Кирейка). Суффикс «-ко» в восточнославянских землях, особенно на Украине и в Белоруссии, был одним из самых распространённых способов образовать семейное или личное прозвище от крестильного имени. Таким образом, Кирейко — это «маленький Кирилл» или «сын Кирилла». Фамилия Кирейкоова буквально значит «принадлежащая потомку Кирейко».

Географически фамилия с таким написанием тяготеет к бывшим территориям Великого княжества Литовского — современной Белоруссии и Смоленщине. Именно там в XVI–XVII веках фиксировались фамилии с двойными суффиксами (типа Кузьмичов — Кузьмичоов, Ивашков — Ивашкоов), которые позже в великорусских говорах стянулись до одного «о». Социальный состав носителей такой фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским: в дворянской среде подобные «длинные» формы не приживались, там предпочитали стандартные -ов/-ев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кирейкоова стоит в одном ряду с Кирейко, Кирейкин, Киреев, Кириллов. Но именно двойной суффикс выдает в ней реликтовую форму, сохранившуюся в записи метрических книг или переписей. В современном русском языке такое написание — большая редкость, и оно прямо указывает на то, что предки носительницы жили в зоне белорусского диалектного влияния, где притяжательные прилагательные от имён на -ко не усекались.