Фамилия Кирейков образована от имени Кирейко — народной формы крестильного имени Кирилл. В русской традиции имя Кирилл, пришедшее из греческого (kyrios — «господь»), часто переделывалось в более привычные по звучанию варианты: Кирей, Кирейка, Кирейко. Суффикс -ко, характерный для украинской и южнорусской антропонимии, указывает на то, что основа фамилии скорее всего сложилась в среде, где были сильны малороссийские говоры. Затем по стандартной модели фамилии на -ов к основе добавили типичный русский суффикс принадлежности: чей? — Кирейков, то есть «сын Кирейка».

В отличие от более частых Кирилловых или Кириленко, фамилия Кирейков встречается реже и имеет более узкую географическую привязку. По данным исторических записей и современных справочников, основная зона её бытования — юг России: Курская, Белгородская, Воронежская области, а также приграничные районы Украины. Это объясняется тем, что именно в этих землях форма Кирейко была особенно распространена как уменьшительно-бытовое имя, нередко фиксировавшееся в писцовых книгах XVII века.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа Кирейк- (от Кирей + уменьшительный суффикс -к-) плюс патронимический суффикс -ов. Фамилия не содержит указания на сословие или профессию — это типичный пример «именной» фамилии, возникшей из личного прозвища или домашнего имени. Споров о происхождении корня практически нет: все версии сходятся на производности от Кирилла, хотя в редких случаях не исключают и связь с диалектным словом «кирей» — так в некоторых говорах называли задиристого или крикливого человека, но это лишь народная этимология без серьёзного научного подтверждения.

Особенность фамилии — её написание с буквой «е» в корне, что отличает её от возможного варианта Кириков (от Кирик, другой формы имени Кирилл). В дореволюционных метрических книгах можно встретить колебания: Кирейков и Киреев (от Кирей), но первая форма закрепилась именно с суффиксом -к-, подчёркивающим конкретное прозвище предка. Носителей этой фамилии немного, и в массовых базах данных она не выделяется громкими историческими именами — это фамилия крестьянского и мещанского сословия, сохранившаяся в локальных родословных.