Фамилия Кирищян — редкий пример восточноармянской модели фамилии, которая почти не встречается за пределами армянской диаспоры и исторических регионов расселения армян. Её основа — личное имя Кирищ, которое представляет собой армянскую народную форму от имени Кирилл. В армянском языке имя Кирилл, пришедшее через греческое «Кириллос» (от «кюриос» — господь), адаптировалось как Кирищ или Кириш, с характерным смягчением и заменой конечного «лл» на «щ» или «ш», что типично для разговорной речи.

Суффикс -ян — самый распространённый патронимический показатель в армянских фамилиях, указывающий на принадлежность к роду: буквально «из рода Кирища». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс указывает на отчество, армянский -ян закрепляет родовую принадлежность, и фамилия Кирищян означает «потомок Кирища». В западных диалектах армянского языка (турецкие армяне) тот же суффикс часто выглядит как -янц, но форма на -ян характерна именно для восточноармянской традиции, распространённой на территории современной Армении и среди армян России.

Географически фамилия Кирищян могла возникнуть в регионах с преобладанием армянского населения, где имя Кирилл было популярно, — например, в исторических областях Васпуракан или Сюник. Однако из-за редкости фамилии её точную локализацию проследить сложно. В отличие от более массовых армянских фамилий (Петросян, Арутюнян), Кирищян не фиксируется в крупных дореволюционных переписях, что может говорить о её локальном происхождении, например, из одного села или рода.

Словообразовательно фамилия проста: основа (имя Кирищ) + суффикс -ян. Но есть нюанс: в армянском языке имя Кирищ в чистом виде почти вышло из употребления, поэтому фамилия Кирищян сохранила архаичную форму. Если бы имя осталось активным, от него могли бы образоваться варианты Киришян или Кириллян, но именно форма с «щ» указывает на старую народную традицию имянаречения. Встречается также написание Кирищьян (с мягким знаком), но это уже влияние русской орфографии при записи фамилии в паспортах.

О социальном происхождении носителей фамилии Кирищян можно судить лишь предположительно: в армянской среде фамилии на -ян носили все сословия — от крестьян до духовенства и купцов. Скорее всего, предки Кирищянов были сельскими жителями или ремесленниками, так как сложные фамилии с топонимической основой (на -ский/-ский) чаще указывали на дворянство, а простые патронимы — на народные слои.