Фамилия Киришов — пример, где на первый взгляд ясная основа оказывается неоднозначной, а суффикс указывает на определённый способ образования. Самое простое объяснение: от имени Кириш. Это просторечная, обиходная форма канонического крестильного имени Кирилл. В русской народной традиции полные имена часто усекали и добавляли уменьшительно-ласкательный суффикс -ш-: Кирилл превращался в Киришу (ср. Ефим — Ефиша, Иван — Иваш). Фамилия Киришов буквально означает «сын Кириша», то есть потомок человека, которого в быту звали Киришей.

Однако есть и другая версия, связанная не с именем, а с прозвищем. В некоторых говорах «кириш» или «киришник» могли называть человека, имеющего отношение к кириллице — например, церковного чтеца или писаря, который работал с книгами, написанными кириллицей. Это прозвище могло закрепиться за грамотным человеком в среде, где грамотность была редкостью. Версия с именем кажется более вероятной и массовой, так как прозвища от названия азбуки встречаются редко и обычно в среде старообрядцев или книжников.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель. Фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного или нескольких родов, разошедшихся по разным губерниям. Сословная принадлежность предков могла быть любой: крестьяне, мещане или духовенство, но в случае с прозвищной версией («кириш» — грамотей) вероятна связь с церковной или писчей средой.