Фамилия Кириш — редкий пример, когда прозвище или имя перешло в фамилию без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Такая модель образования (так называемые «нулевые» фамилии) встречается нечасто и обычно указывает на позднее закрепление фамилии или на её иноязычное происхождение.

Основа фамилии — личное имя Кириш. Это одна из народных, разговорных форм канонического имени Кирилл. В русских говорах имя Кирилл часто сокращали и переиначивали: Киря, Кириша, Кириш. Форма Кириш — это либо краткое обращение, либо уменьшительно-ласкательный вариант, который мог закрепиться за человеком в быту. Таким образом, фамилия Кириш буквально означает «сын Кириша» или просто «Кириш» — потомок человека, которого в семье или в деревне звали Киришем.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с глаголом «кирикать» (в некоторых говорах — кричать, шуметь) или с диалектным словом «кириш» (нечто взъерошенное, торчащее). Однако большинство ономастов сходятся на том, что в основе лежит именно имя Кирилл, так как фамилии от народных форм церковных имён — массовое явление.

О точном месте и времени возникновения фамилии Кириш говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кириш представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший живую народную речь в её краткой, ёмкой форме.