Фамилия Кирий, скорее всего, восходит к крестильному мужскому имени Кирилл, которое в переводе с греческого означает «маленький господин». Возможно, что основой для фамилии послужило прозвище. В старину рассеянных людей часто дразнили: «Эх ты, Кирей, не нашел дверей». Согласно еще одной гипотезе, фамилия Кирий происходит от восточного имени Кирей (Гирей), часто встречающегося у крымских ханов. Возможно, что имя Кирей связано с названием тюркского племени кераит. Известно, например, что род Киреевских происходил от Мисюра Киреева - литовского татарина, купленного князем Василием I в начале XV века. Так от тюркского предка и произошла польско-литовская фамилия Киреевских. Менее правдоподобной представляется связь фамилии Кирий с грузинским словом kiria, которое переводится на русский язык как «коршун».