Фамилия Киринский образована по продуктивной модели с суффиксом -ск(ий). В русской ономастике такие фамилии чаще всего указывают на географическую привязку: предок был выходцем из места с названием на -ск или -цк. Исходным пунктом могло быть село, деревня или город, основа которых совпадает с корнем фамилии.

Самый прямой и очевидный вариант — происхождение от топонима Кирино, Киринск или Кир. В России и сопредельных странах встречаются названия вроде Кирино (деревня в бывшей Вятской губернии) или Киринск (гипотетическое поселение, которое могло исчезнуть или изменить имя). Корень «кир-» в славянской топонимике часто связывают с диалектным словом «кира» — так в некоторых говорах называли глинистую почву, твердую глину или мергель. Таким образом, предок-носитель фамилии мог жить на земле с характерным грунтом, что дало прозвище деревне, а затем и фамилию.

Менее вероятна, но допустима версия от личного имени Кир (греч. Kyros — «господин, владыка»). В святцах это имя встречается, хотя и нечасто. В таком случае фамилия Киринский могла образоваться от отчества Кирин (сын Кира) с последующим присоединением дворянского или польско-шляхетского суффикса -ский. Однако эта цепочка сложнее и требует допущения, что сначала появилось отчество на -ин, а затем его переоформили в фамилию на -ский, что для русской традиции нехарактерно: обычно -ский присоединяли сразу к основе. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Суффикс -ский традиционно указывал на принадлежность к территории или сословию. В допетровской России такие фамилии носили дворяне, духовенство и выходцы из западных земель (украинских, белорусских, польских). Киринские, скорее всего, не принадлежали к столбовому дворянству — фамилия слишком редкая и не фиксируется в родословных книгах центральных губерний. Вероятнее, что она возникла в среде сельского духовенства или среди крестьян, переселившихся в другую местность и получивших фамилию по названию покинутой деревни.

В современной России фамилия встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Единичные носители отмечены в Сибири, на Урале и в центральных областях. Это подтверждает гипотезу о локальном происхождении: когда-то существовало одно поселение, жители которого разошлись по стране, сохранив в фамилии память о малой родине.